Ya que los cónsules eran los que presidían los plenos del Senado, que sean los dos cónsules los que se encarguen de moderar los debates y las votaciones (tiempos de debate y votación, presentación/votación de enmiendas, votar la totalidad, abrir los debates de las propuestas presentadas...) para llevarlo más organizado.
Otra alternativa es que el jugador que quiera presentar una ley o moción (en principio que puede hacerlo el que quiera) se encargue de dirigirlo todo. Yo prefiero más la 1ª opción.